局部环面流形与奇异 Bohr-Sommerfeld 叶
辛几何
2009-06-24 v2
摘要
当几何量子化应用于具有“足够好”实极化的流形时，Sniatycki 的一个结果表明，量子化可以通过计数称为 Bohr-Sommerfeld 叶的特定对象来获得。随后，几位作者以此为契机，在研究“不够好”流形的量子化时对 Bohr-Sommerfeld 叶进行计数。在本文中，我们考察了可局部建模为环面流形的紧致辛流形的量子化，使用的是基于矩映射纤维建模的实极化。我们直接计算了结果，并获得了一个类似于 Sniatycki 的定理，该定理通过计数 Bohr-Sommerfeld 叶给出了量子化。然而，该计数不包括奇异的 Bohr-Sommerfeld 叶。因此，所获得的量子化不同于使用 Kähler 极化获得的量子化。
引用
@article{arxiv.0709.4058,
title = {Locally toric manifolds and singular Bohr-Sommerfeld leaves},
author = {Mark D. Hamilton},
journal= {arXiv preprint arXiv:0709.4058},
year = {2009}
}
备注
Author's PhD thesis. 69 pages, 9 figures v2: refs added, many typo & small wording fixes. Final version, to appear in Mem. AMS