关于度化与约化在toric流形中的单位化问题的新视角

对于共轭toric流形，我们考虑与子环T^p⊂T^n作用相关的混合极化P∞中的半形式度化。这些极化的实向由T^p矩映射的分量生成。该类型的极化可以通过以下方式获得：从toricKahler极化P0开始，然后沿由toricKahler极化生成的马布uchi射线，这些射线由子环矩映射范数平方生成。这些测地射线通过广义相干态变换（gCST）被 lifted 到量子束中，定义了Hilbert空间之间的等价同构。极化P∞为度化与约化问题提供了新的视角，具体如下。对于T^p作用的矩映射分量的先验算子在离散谱上作用，对矩单形的整数点对应。对于P∞的度化，Hilbert空间自然分解为其所有可约化coisotropic约化的Hilbert空间的直接和，而这些约化实际上是初始Kahler极化P0的Kahler约化。这将被证明意味着对于极化P∞，度化在约化方面是单位化的。P0的度化与约化中的单位化问题等价于问：P0中的度化是否在P∞中的度化上是单位等价的。事实上，在toric情况下，这并不总是成立的。