Toeplitz算子与哈密顿环面作用
辛几何
2007-05-23 v2 谱理论
摘要
本文致力于辛约化的半经典方面。考虑一个具有哈密顿环面作用的紧致可预量子化Kahler流形M。Guillemin和Sternberg引入了一个同构，介于与M相关联的量子空间的不变量部分与M的辛商相关联的量子空间之间，只要该商是非奇异的。我们证明该同构是一个Fourier积分算子，并且M的Toeplitz算子下降为约化相空间的Toeplitz算子。我们还将上述结果推广到辛商为orbifold的情形，并估计了约化Toeplitz算子的谱密度，这一结果关联到Riemann-Roch-Kawazaki定理。
引用
@article{arxiv.math/0405128,
title = {Toeplitz operators and Hamiltonian torus action},
author = {L. Charles},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0405128},
year = {2007}
}
备注
corrected typos, accepted for publication in J. Funct. Anal