阿贝尔辛约化的K理论

设 T 为紧环面，(M,\omega) 为一个Hamiltonian T-空间。在早先的论文中，作者在某些关于矩映射的技术条件下，证明了流形 M 的 T-等变K理论满射到 M 被 T 的辛约化 M \mod T 的普通整K理论。在本文中，我们利用等变Morse理论，通过显式描述满射 $\kappa: K^*_T(M) \onto K^*(M \mod T)$ 的核，给出一种计算辛约化的K理论的方法。我们的结果是Tolman和Weitsman关于Borel等变上同调工作的K理论类比。进一步，我们证明在 M 的 T-轨道分层满足合适技术条件下，Hamiltonian T-空间的K理论有显式的Goresky-Kottwitz-MacPherson（「GKM」）型组合描述，用不动点数据表示。最后，我们通过计算紧辛环面流形的普通K理论来说明我们的方法，这些流形作为仿射空间 $\C^N$ 被线性环面作用的辛约化而出现。