辛映射的几何量子化与 Witten 渐近猜想
微分几何
2021-07-14 v2 数学物理
几何拓扑
math.MP
辛几何
摘要
我们利用 Ma 与 Marinescu 的 Berezin-Toeplitz 算子理论，研究紧 K"ahler 流形上预量子化线丛的全纯截面空间在复结构形变下的行为。我们证明形变空间上诱导向量丛中的平行输运表现得像一个 Toeplitz 算子，并计算了其首项系数。随后我们利用该结果建立了辛映射诱导量子化的半经典迹公式，并给出其在映射类群量子表示的 Witten 渐近展开猜想上的一个应用。
引用
@article{arxiv.1810.03589,
title = {Geometric quantization of symplectic maps and Witten's asymptotic conjecture},
author = {Louis Ioos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.03589},
year = {2021}
}
备注
51 pages, to appear in Adv. Math