哈密顿流的几何量子化与Gutzwiller迹公式
微分几何
2020-03-03 v2 数学物理
math.MP
辛几何
谱理论
摘要
我们利用Ma与Marinescu的Berezin-Toeplitz算子理论，在Kostant与Souriau几何量子化背景下，研究闭预量子化辛流形上经典哈密顿流所对应的量子哈密顿动力学。我们通过诱导的近复结构路径上量子空间中的平行输运来表达相关的演化算子，并建立了若干半经典估计。特别地，我们为Kostant-Souriau算子建立了一个Gutzwiller迹公式，并显式计算了首项。随后我们描述了其在接触拓扑中的潜在应用。
引用
@article{arxiv.1905.03027,
title = {Geometric quantization of Hamiltonian flows and the Gutzwiller trace formula},
author = {Louis Ioos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.03027},
year = {2020}
}
备注
36 pages. To appear in Letters in Mathematical Physics