Toeplitz算子的渐近性及其在TQFT中的应用
微分几何
2011-06-09 v1
摘要
在本文中，我们综述了Toeplitz算子的渐近结果及其在TQFT中的应用。为此，我们回顾了预可量化紧辛流形上Hitchin联络的微分几何构造。我们利用关联Hitchin联络和Toeplitz算子的渐近结果，在曲面上平坦SU(n)联络的模空间这一特殊情形下，证明了映射类群的SU(n)量子表示的渐近忠实性。接着，我们回顾了形式Hitchin联络及其形式平凡化。我们讨论了这些如何组合在一起产生独立于复结构的Berezin-Toeplitz星积。最后，我们在阿贝尔模空间的情形下给出了上述所有对象的显式例子。我们进一步讨论了与阿贝尔Chern-Simons理论相关的TQFT中曲线算子的方法。
引用
@article{arxiv.1106.1564,
title = {Asymptotics of Toeplitz operators and applications in TQFT},
author = {Jørgen Ellegaard Andersen and Jakob Blaavand},
journal= {arXiv preprint arXiv:1106.1564},
year = {2011}
}
备注
28 pages. To appear in Travaux Mathematiques, University of Luxembourg in the volume Lectures of the GEOQUANT school