对称紧型空间上的纤维化偏振与马布uchi射线

本文描述了在对称紧型空间 $T^*(U/K)\cong U_\mathbb{C}/K_\mathbb{C}$ 的余切包络上的齐次量化，沿着 $U$ 不变K"ahler结构的马布uchi射线。当无限测地时间到达时，K"ahler偏振收敛到混合偏振 $\mathcal{P}_\infty$。我们展示了广义相干态变换如何将沿马布uchi测地上的量化相互关联，使得当测地时间趋于无穷大时，齐次切片收敛到分布性 $\mathcal{P}_\infty$-偏振切片。与 $T^*U$ 的情况不同，来自垂直偏振切片的 Hilbert空间上的 gCST 映射在渐近上不可约化，因为出现了与 $U$ 作用的异构分解相关的表示依赖因子。在与 [Bai+23] 中概述的通用计划一致的情况下，我们还描述了在极限偏振 $\mathcal{P}_\infty$ 上的量化如何由与 $U$ 的哈密顿作用相关联的不变圆周作用的全部符号约化上的量化的直接和。