关于具有梯度依赖非线性的随机不动点方程解的存在唯一性性质
概率论
2023-10-27 v1
摘要
Itô 公式与 Bismut-Elworthy-Li 公式的结合意味着，半线性 Kolmogorov 偏微分方程（PDEs）的适当光滑解也是某些随机不动点方程（SFPEs）的解。本文将关于具有 Lipschitz 连续、梯度无关非线性的 PDE 相关的 SFPE 解的存在唯一性已知结果推广到梯度依赖非线性的情形。主要挑战源于如下事实：在非可微终端条件与梯度依赖非线性下，Bismut-Elworthy-Li 公式会导致 SFPE 解在最后时间点出现奇异性。
引用
@article{arxiv.2310.17182,
title = {On existence and uniqueness properties for solutions of stochastic fixed point equations with gradient-dependent nonlinearities},
author = {Katharina Pohl and Martin Hutzenthaler},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.17182},
year = {2023}
}
备注
32 pages