与前向方程相关的随机偏微分方程的存在唯一性：一种基于交替范数方法
概率论
2023-08-22 v1
摘要
我们考虑随机偏微分方程 及具有正则初始条件的相关偏微分方程 。此处， 与 为涉及光滑函数乘法的偏微分算子，阶数分别为二与一，在特殊情况下与有限维扩散过程相关。该偏微分方程亦以 Kolmogorov 前向方程（Fokker-Planck 方程）为特例。我们首先证明对 的单调不等式，并借此不等式得到随机偏微分方程与偏微分方程强解的存在唯一性。此外，还建立了偏微分方程解的随机表示。
引用
@article{arxiv.2308.10489,
title = {Existence and Uniqueness of Stochastic PDEs associated with the Forward Equations: An Approach using Alternate Norms},
author = {Suprio Bhar and Rajeev Bhaskaran and Arvind Kumar Nath},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.10489},
year = {2023}
}