由 Lévy 噪声驱动的 SDE 在 $\mathcal{S}^\prime$ 中的随机偏微分方程
概率论
2018-02-15 v2
摘要
本文表明，由 Lévy 过程驱动的有限维随机微分方程可表述为随机偏微分方程。我们证明了此类随机偏微分方程强解的存在性与唯一性。所构造的解具有“平移不变性”性质。扩散过程的这一对应关系的特例已在 [Rajeev, Translation invariant diffusion in the space of tempered distributions, Indian J. Pure Appl. Math. 44 (2013), no.~2, 231--258] 中证明。
引用
@article{arxiv.1801.06772,
title = {Stochastic PDEs in $\mathcal{S}^\prime$ for SDEs driven by L\'evy noise},
author = {Suprio Bhar and Rajeev Bhaskaran and Barun Sarkar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.06772},
year = {2018}
}