关于具有 $B(\mathbb{R}^{2}, VMO)$ 系数及对应算子的“好”格林函数的扩散过程
概率论
2019-02-07 v1 偏微分方程分析
摘要
在非散度型二阶抛物方程的 Sobolev 空间中，证明了具有特殊混合范数的可解性。假定主系数关于时间变量和空间变量的两个坐标是可测的，而关于其余坐标几乎在 VMO（消失平均振荡）中。该可解性结果蕴含了对应随机 It\^o 方程在“好”解（非空）类中的弱唯一性。这也蕴含了“好”格林函数类（总非空）中格林函数的唯一性。
引用
@article{arxiv.1902.01885,
title = {On diffusion processes with $B(\mathbb{R}^{2}, VMO)$ coefficients and "good" Green's functions of the corresponding operators},
author = {N. V. Krylov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.01885},
year = {2019}
}
备注
18 pages