关于\'{e}tale群体C^*-代数的对角 bimodule
算子代数
2025-11-25 v1
摘要
我们研究\'{e}tale群体C^*-代数相对于其标准对角子代数的对角 bimodule，确立了此类 bimodule 为谱谱决定因素的必要且充分条件。对于一类Gamma-graded\'{e}tale群体，我们证明，对角 bimodule 的谱谱等价于其在非阿贝尔情况下由双Gamma作用诱导的C^*-代数上的不变性，或在阿贝尔情况下由dual群widehat Gamma作用诱导的C^*-代数上的不变性，这些作用均由 underlying cocycle 诱导。在此框架下，我们覆盖了由可数群的homeomorphism作用以及由Ore半群的局部homeomorphism作用所产生的变换群体。作为应用，我们描述了\'{e}tale群体C^*-代数对角子代数的封闭双侧理想和含对角子代数的子代数的谱谱。
引用
@article{arxiv.2511.18459,
title = {On Diagonal bimodules of \'{e}tale groupoid $C^*$-algebras},
author = {Rui Liu and Xiangqi Qiang and Chengjun Hou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.18459},
year = {2025}
}