等变顶点余代数、$C_2$-余代数与可对角化群概形的对偶

本文在有理 $G_\Gamma$-模范畴中定义了顶点代数与顶点余代数，其中 $G_\Gamma$ 是由阿贝尔群 $\Gamma$ 的群代数 $\mathsf k \Gamma$ 所定义的群概形。在此背景下，我们引入了顶点余代数的 $C_2$-余代数概念。我们证明了在 $G_\Gamma$-模范畴中顶点代数与顶点余代数之间存在对偶，且该对偶建立了 $C_2$-代数与 $C_2$-余代数之间的联系。此外，我们还研究了它们各自的模/余模之间的关系。