关于$A_\infty$-代数与$A_\infty$-余代数的表示范畴

Abhishek Banerjee; Anita Naolekar

关于$A_\infty$-代数与$A_\infty$-余代数的表示范畴

范畴论 2024-05-14 v4 代数拓扑

作者: Abhishek Banerjee , Anita Naolekar

摘要

本文利用单子、余单子与Eilenberg-Moore范畴的语言,为 $A_\infty$ -代数与 $A_\infty$ -余代数,以及它们各自的 $A_\infty$ -模与 $A_\infty$ -余模,描述了一个范畴论框架。所得形式体系引导我们研究 $A_\infty$ -代数与 $A_\infty$ -余代数的表示范畴之间的关系。特别地,我们通过考虑 $A_\infty$ -余代数 $C$ 与 $A_\infty$ -代数 $A$ 之间的有理配对,将 $A_\infty$ -余模与 $A_\infty$ -模联系起来。该范畴框架也促使我们引入 $A_\infty$ -余代数 $C$ 上的 $A_\infty$ -反模。

关键词

$A_\infty$-代数 $A_\infty$-余代数表示范畴 Eilenberg-Moore范畴 $A_\infty$-余模 $A_\infty$-反模

引用

@article{arxiv.2112.02707,
  title  = {On representation categories of $A_\infty$-algebras and $A_\infty$-coalgebras},
  author = {Abhishek Banerjee and Anita Naolekar},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2112.02707},
  year   = {2024}
}

备注

Paper significantly expanded with two new sections

关于$A_\infty$-代数与$A_\infty$-余代数的表示范畴

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关键词

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