E_n-代数的高阶森田范畴

我们在非对称$\infty$-算畴的背景下，为结合代数与双模引入了简单模型，并利用这些模型在幺半$\infty$-范畴中构造了一个由结合代数、双模及双模同态构成的$(\infty,2)$-范畴。通过在$\Delta^{n,\text{op}}$上的$\infty$-算畴上进行操作，我们迭代这些定义并推广我们的构造，从而在一个$E_{n}$-幺半$\infty$-范畴中得到一个由$E_{n}$-代数及其迭代双模构成的$(\infty,n+1)$-范畴。此外，我们证明，若$\mathcal{C}$是一个$E_{n+k}$-幺半$\infty$-范畴，则$\mathcal{C}$中$E_{n}$-代数的$(\infty,n+1)$-范畴具有自然的$E_{k}$-幺半结构。我们还识别了两个$E_{n}$-代数之间的映射$(\infty,n)$-范畴，这使得我们能够定义一个交换环谱的布劳尔空间的非连通逐次环路空间。