$(\infty,1)$-范畴与 $\infty$-operad 的 Morita 同伦理论
代数拓扑
2019-09-04 v3 范畴论
摘要
我们证明了在小单纯范畴、单纯集、单纯 operad 与树状集的范畴上存在 Morita 模型结构，用以建模 -范畴与 -operad 的 Morita 同伦理论。我们通过单纯预层、单纯代数与切片范畴给出了弱等价的刻画。对于单纯范畴与单纯 operad 的 Morita 模型结构，我们还证明了这些模型结构均可分别作为单纯范畴上的 Bergner 模型结构与单纯 operad 上的 Cisinski--Moerdijk 模型结构的显式左 Bousfield 局部化而获得。
引用
@article{arxiv.1707.06715,
title = {Morita homotopy theory for $(\infty,1)$-categories and $\infty$-operads},
author = {Giovanni Caviglia and Javier J. Gutiérrez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.06715},
year = {2019}
}
备注
30 pages. v2: Sections 4 and 5 about the relation between Morita equivalences of algebraic theories and operads have been removed and made a separate note (arXiv:arXiv:1808.09045). The paper has been rewritten accordingly with minor modifications. v3: Final version