对称幂的同伦理论
代数拓扑
2020-06-02 v3 范畴论
K理论与同调
摘要
我们引入对称 h-幺半单调性(symmetric h-monoidality)、对称类性(symmetroidality)与对称平坦性(symmetric flatness)这些对称性概念。如我们在 arXiv:1410.5675 论文所示，这些性质位于有色对称 operad 及其代数的同伦理论核心。特别地，前一种性质可视为 Schwede 和 Shipley 的幺半群公理对于对称 operad 上代数的类似物，并允许人们用模型结构装备此类代数的范畴，而后者确保 operad 的弱等价诱导代数的 Quillen 等价范畴。我们讨论这些性质对于基本模型范畴如单纯集、单纯预层和乙链复形。此外，我们提供强大工具将这些性质从此类基本模型范畴提升到更复杂的范畴，例如对称谱上的稳定模型结构。
引用
@article{arxiv.1510.04969,
title = {Homotopy theory of symmetric powers},
author = {Dmitri Pavlov and Jakob Scholbach},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.04969},
year = {2020}
}
备注
25 pages. Comments and questions are very welcome. This article splits off for publication purposes the first 7 sections of arXiv:1410.5675v1. v2: Added the notion of a strongly admissibly generated model category. v3: Identical to the journal version except for formatting and style