彩色对称 Operad 的可容许性与整流
代数拓扑
2022-03-29 v4 范畴论
量子代数
摘要
我们建立了一个高度灵活的条件，保证对称幺半模型范畴中的所有彩色对称 operad 都是可容许的，即任何 operad 上的代数范畴都容许从原始模型范畴转移的模型结构。我们还给出了一个充要判据，确保给定可容许 operad 的弱等价允许整流，即代数范畴之间相应的 Quillen 伴随是 Quillen 等价。此外，我们证明了底层对称幺半模型范畴的 Quillen 等价会产生 operad 上代数模型范畴的 Quillen 等价。这些结果的应用包括富集范畴、彩色 operad、预因子化代数以及交换对称环谱。
引用
@article{arxiv.1410.5675,
title = {Admissibility and rectification of colored symmetric operads},
author = {Dmitri Pavlov and Jakob Scholbach},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.5675},
year = {2022}
}
备注
34 pages. Comments and questions are very welcome. v2: The first 7 sections were split off to arXiv:1510.04969. Added a rectification result for algebras over quasicategorical operads. v3: Identical to the journal version except for formatting, style, and additional details in the proof of Proposition 7.9. v4: Corrected the proof of Theorem 7.5