关于 $\infty$-operads 的 $(\infty, 1)$-范畴的自等价

Dimitri Ara; Moritz Groth; Javier J. Gutiérrez

doi:10.1007/s00209-015-1509-5

关于 $\infty$-operads 的 $(\infty, 1)$-范畴的自等价

代数拓扑 2020-09-07 v4 范畴论

作者: Dimitri Ara , Moritz Groth , Javier J. Gutiérrez

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摘要

我们研究了 $\infty$ -operads 的自等价的 $(\infty, 1)$ -范畴。利用 To"en、Lurie 以及 Barwick 和 Schommer-Pries 引入的技术，我们证明了该 $(\infty, 1)$ -范畴是一个可缩的 $\infty$ -群胚。我们的计算基于 Cisinski 和 Moerdijk 引入的完全树状 Segal 空间模型。类似地，我们证明了非对称 $\infty$ -operads 的自等价的 $(\infty, 1)$ -范畴是与 $\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$ 相关联的离散幺半群范畴。我们还包含了基于 Rezk 的 $\Theta_n$ -空间的 $(\infty, n)$ -范畴的自等价的 $(\infty, 1)$ -范畴的计算。

关键词

$\infty$-operads 自等价 $\infty$-范畴完全树状 Segal 空间 $\infty$-群胚非对称 operads $\Theta_n$-空间

引用

@article{arxiv.1312.4994,
  title  = {On autoequivalences of the (\infty, 1)-category of \infty-operads},
  author = {Dimitri Ara and Moritz Groth and Javier J. Gutiérrez},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1312.4994},
  year   = {2020}
}

备注

43 pages, v2: updated according to the revised version of [BSP13], minor correction in the proof of Proposition 3.5.3, v3: journal version, minor changes, numbering has changed, v4: minor corrections in Section 4 due to a mistake in the previous Remark 4.3.2, some intermediate statements slightly changed, none of the main results are affected, numbering has not changed

关于 $\infty$-operads 的 $(\infty, 1)$-范畴的自等价

摘要

关键词

引用

备注

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