关于包含在平面凸子集中的曲线
度量几何
2012-05-04 v1
摘要
如果K'和K是平面凸体，且K'是K的子集，则K'的周长不大于K的周长。我们得到该事实的如下推广。设K是平面凸紧体，周长为p，直径为d，r>1为整数。设s是最小的数，使得对于任何包含在K中且长度大于s的曲线，存在一条直线与该曲线相交于至少r+1个不同点。则若r为偶数，s=rp/2；若r为奇数，s=(r-1)p/2+d。
引用
@article{arxiv.1205.0663,
title = {On curves contained in convex subsets of the plane},
author = {Don Coppersmith and Gyozo Nagy and Alex Ravsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.0663},
year = {2012}
}
备注
4 pages, 1 figure