覆盖闭单位曲线的凸集面积至少为 0.0975
度量几何
2019-05-02 v1 计算几何
摘要
我们结合几何方法与数值盒搜索算法，证明平面上能覆盖每条长度为 1 的闭平面曲线的凸集的最小面积至少为 0.0975。这改进了先前最好的下界 0.096694。事实上，我们证明周长为 的圆、等边三角形和矩形的凸包的最小面积介于 0.0975 和 0.09763 之间。
引用
@article{arxiv.1905.00333,
title = {A convex cover for closed unit curves has area at least 0.0975},
author = {Bogdan Grechuk and Sittichoke Som-Am},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.00333},
year = {2019}
}
备注
41 pages, 15 figures, paper