闭单位曲线的凸覆盖面积至少为 0.1
度量几何
2020-04-08 v1
摘要
我们将闭单位曲线的凸覆盖最小面积的下界从 0.0975 提升到 0.1，使其显著接近当前最佳上界 0.11023。我们通过考虑圆、长度为 1/2 的线段以及边长为 0.1727 × 0.3273 的矩形的凸包的最小面积做到了这一点。利用几何方法与 Box 搜索算法，我们证明了该面积至少为 0.1。我们给出了非形式的数值证据，表明所得下界接近当前技术的极限，且要显著超越 0.10044 需要实质性的新思路。
引用
@article{arxiv.2004.03063,
title = {A convex cover for closed unit curves has area at least 0.1},
author = {Bogdan Grechuk and Sittichoke Som-am},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.03063},
year = {2020}
}
备注
19 pages, 17 figures