Scifaro

中文

关于平面上常正曲率共形度量

偏微分方程分析 2023-06-30 v2 复变函数微分几何

作者: Walter Bergweiler , Alexandre Eremenko , James Langley

在 arXiv 上查看 ↗ PDF ↗ DOI ↗

摘要

我们证明了关于平面上 $\Delta u + e^{2u} = 0$ 解的三个定理。前两个定理显式描述了所有凹解与拟凹解。第三个定理指出，除两类显式描述的解族 u 外，具有线元 $e^{u}|dz|$ 的度量下平面的直径至少为 $4\pi/3$ 。

关键词

共形度量常正曲率半线性椭圆方程凹解拟凹解直径估计

引用

@article{arxiv.2208.04672,
  title  = {On conformal metrics of constant positive curvature in the plane},
  author = {Walter Bergweiler and Alexandre Eremenko and James Langley},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2208.04672},
  year   = {2023}
}

备注

18 pages, 2 figures