论希尔伯特几何的粗几何层面
度量几何
2017-05-02 v2
摘要
我们开启了对希尔伯特几何的粗几何研究。实际上，我们给出了希尔伯特几何的自然边界成为 corona（粗几何中一种良好的边界）的充要条件。此外，我们证明任何希尔伯特几何都是一致可缩的且具有粗有界几何。作为这些结果的一个推论，我们得知粗 Novikov 猜想在温和条件下对希尔伯特几何成立。我们还证明任何二维希尔伯特几何的渐近维数恰好为二。这意味着，通过 Yu 定理，粗 Baum-Connes 猜想对任何二维希尔伯特几何成立。
引用
@article{arxiv.1412.5828,
title = {On coarse geometric aspects of the Hilbert geometry},
author = {Ryosuke Mineyama and Shin-ichi Oguni},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.5828},
year = {2017}
}
备注
16 pages, 4 figures; changed the title and revised the introduction in ver 2