锥上的规范反转映射及 Hilbert 与 Thompson 等距
度量几何
2018-03-16 v1
摘要
我们证明一个锥允许规范反转映射当且仅当它是对称锥。我们利用此结论证明，除非 Hilbert 几何是非 Lorentz 对称锥的射影空间，否则 Hilbert 几何的每个等距都是共线变换；在非 Lorentz 对称锥的射影空间情形下，共线变换群在等距群中的指数为 2。我们还确定了锥上 Thompson 几何的等距群。
关键词
引用
@article{arxiv.1312.7871,
title = {Gauge-reversing maps on cones, and Hilbert and Thompson isometries},
author = {Cormac Walsh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.7871},
year = {2018}
}
备注
36 pages, 3 figures