论 Clifford 子代数、时空分裂及其应用
数学物理
2008-11-26 v1 高能物理 - 理论
math.MP
摘要
我们回顾 Clifford 代数的 Z2-分级，并关注基于内自同构结构的 alpha-分级；若考虑由任意但固定的分裂向量所给出的标准共轭映射自同构，则该分级与时空分裂密切相关。在简要勾勒微分形式乘积的正交与平行分量（其中我们引入平行[正交]部分作为空间[时间]分量）之后，我们详尽阐述 Dirac 算子的分裂，并展示微分算子的平行与正交分量如何与沿分裂向量的 Lie 导数及角动量分裂二重向量相关联。我们还引入多重向量诱导的 alpha-分级，并依据时空分裂给出 Dirac 方程，其中 Dirac 旋量场被证明是两个四元数的直和。我们指出所发展形式体系的若干可能物理应用。
引用
@article{arxiv.math-ph/0605009,
title = {On Clifford Subalgebras, Spacetime Splittings and Applications},
author = {Roldao da Rocha and Jayme Vaz},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0605009},
year = {2008}
}
备注
22 pages, accepted for publication in International Journal of Geometric Methods in Modern Physics 3 (8) (2006)