关于单李代数的特征方程、迹恒等式与 Casimir 算符
数学物理
2007-05-23 v1 math.MP
摘要
我们发展了两种途径，以利用由表示矩阵与 Casimir 算符的特征方程所派生的信息，适用于单复李代数或紧实李代数 g。这些途径被选定，以便不仅对“小”李代数可行，也适合用计算机代数处理。大量新结果以如下形式涌现：a) 涉及 g 的结构常数等的张量性恒等式；b) g 的伴随表示与定义表示的矩阵幂的迹恒等式；c) g 的非本原 Casimir 算符用本原 Casimir 算符表示的表达式。这些方法足够易处理，不仅允许对手算证明 g2、f4、e6 的四次 Casimir 算符的非本原性，也允许例如证明 f4 的十阶 Casimir 算符的非本原性。
引用
@article{arxiv.math-ph/9907024,
title = {On characteristic equations, trace identities and Casimir operators of simple Lie algebras},
author = {A. J. Macfarlane and H. Pfeiffer},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/9907024},
year = {2007}
}
备注
39 pages, 8 tables, latex