关于$\phi^4$模型中扭结在三维空间中的渐近稳定性
偏微分方程分析
2008-01-18 v1
摘要
我们在作为一维结构的扭结上增加了两个横向方向。随后，我们在三维空间及非线性波动方程 (NLW) 的时间演化下，检验其相对于紧支集扰动的渐近稳定性。该问题的灵感来源于 Jack Xin 关于反应扩散方程 fronts 在大于 1 维空间中的渐近稳定性的工作。证明过程涉及变量分离法。横向变量的处理方式借鉴了源自 Klainerman 和 Shatah 的非线性 Klein-Gordon 方程 (NLKG) 相关工作，并采用了 Delort 等人提出的特定阐述。纵向变量则利用 Weder 关于一维 Schrödinger 算子色散的结果进行处理。
引用
@article{arxiv.0801.2678,
title = {On asymptotic stability in 3D of kinks for the $\phi ^4$ model},
author = {Scipio Cuccagna},
journal= {arXiv preprint arXiv:0801.2678},
year = {2008}
}
备注
To appear on Transactions of the American Mathematical Society