一般(1+1)维标量场模型中扭结渐近稳定的一个充分条件

我们研究 (1+1) 维非线性标量场论模型 \begin{equation*} \partial_t^2\phi -\partial_x^2\phi + W'(\phi) = 0, \quad (t,x)\in\mathbb{R}\times\mathbb{R}. \end{equation*} 在关于势 $W$ 的一般假设下扭结的轨道稳定性是能量论证的结果。我们的主要结果是导出势 $W$ 上关于给定扭结渐近稳定性的一个简单显式充分条件。该条件适用于任意静态或运动扭结,特别地无需对称性假设。最后,受物理文献启发,我们将该判据应用于 $P(\phi)_2$ 理论与双正弦-戈登理论。