具有竞争非线性项的NLS方程中扭结的轨道稳定性
偏微分方程分析
2025-12-10 v1 斑图形成与孤子
摘要
在具有竞争非线性项的NLS方程中，连接零平衡态和非零平衡态的扭结出现在频率参数的特殊取值处。由于它们是能量的极小值点，因此预计在NLS方程的时间演化中是轨道稳定的。然而，由于扭结在非零平衡态附近的退化性，稳定性证明变得复杂。本文的主要目的是给出扭结轨道稳定性的严格证明。我们给出了三次-五次NLS方程的分析细节，并展示了该证明如何推广到一般情形。
引用
@article{arxiv.2512.08840,
title = {Orbital stability of kinks in the NLS equation with competing nonlinearities},
author = {Justin Holmer and Panayotis G. Kevrekidis and Dmitry E. Pelinovsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.08840},
year = {2025}
}
备注
16 pages, 3 figures