关于渐近基与极小渐近基

令$\mathbb{N}$表示所有非负整数之集,$A$为$\mathbb{N}$的子集。令$h\geq2$,并令$r_h(A,n)=\sharp \{ (a_1,\ldots,a_h)\in A^{h}: a_1+\cdots+a_h=n\}.$若对所有充分大的整数$n$有$r_h(A,n)\geq 1$,则称$A$为$h$阶渐近基。$h$阶渐近基$A$被称为极小的,如果$A$的任意真子集都不是$h$阶渐近基。近来,Chen与Tang解决了Nathanson关于$h$阶极小渐近基的一个问题。本文中,我们将该结果推广到$g$-进表示。