关于整数的渐近近似群

Bela Bajnok

关于整数的渐近近似群

数论 2016-03-22 v1

作者: Bela Bajnok

摘要

设 $r$ 为正整数， $A$ 为至少包含两个整数的非空有限集。我们令 $\tilde{C}_r(A)$ 表示 $A$ 的{\em 渐近 $r$ -覆盖数}，即满足以下条件的最小整数 $l$ ：对于所有充分大的正整数 $h$ ， $A$ 的 $rh$ 重和集包含在 $A$ 的 $h$ 重和集的至多 $l$ 个平移中。Nathanson证明了 $\tilde{C}_r(A)$ 总是至多为 $r+1$ ；在此我们将此结果扩展，证明了 $\tilde{C}_r(A)$ 总是至少为 $r$ ，并确定了所有使得 $\tilde{C}_r(A)=r$ 的集合 $A$ 。

关键词

渐近近似群覆盖数和集整数加性组合

引用

@article{arxiv.1603.06553,
  title  = {On Asymptotic Approximate Groups of Integers},
  author = {Bela Bajnok},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1603.06553},
  year   = {2016}
}

备注

11 pages

关于整数的渐近近似群

摘要

关键词

引用

备注

相关论文