每个有限整数集都是渐近近似群

Melvyn B. Nathanson

每个有限整数集都是渐近近似群

数论 2020-04-17 v2 组合数学

作者: Melvyn B. Nathanson

摘要

在加性阿贝尔群 $G$ 中，如果 $A$ 是 $G$ 的非空子集且存在 $G$ 的子集 $X$ 使得 $|X| \leq \ell$ 且 $rA \subseteq X+A$ ，则集合 $A$ 是 $(r,\ell)$ -近似群。如果对于所有足够大的整数 $h$ ，和集 $hA$ 都是 $(r,\ell)$ -近似群，则集合 $A$ 是渐近 $(r,\ell)$ -近似群。证明了对于每个整数 $r \geq 2$ ，每个有限整数集都是渐近 $(r,r+1)$ -近似群。

关键词

近似群渐近近似群加性阿贝尔群和集有限整数集加性组合学

引用

@article{arxiv.1511.06478,
  title  = {Every finite set of integers is an asymptotic approximate group},
  author = {Melvyn B. Nathanson},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1511.06478},
  year   = {2020}
}

备注

7 pages; minor corrections and improvements

每个有限整数集都是渐近近似群

摘要

关键词

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