阿贝尔群中的无和集
组合数学
2007-05-23 v4 数论
摘要
设A为阿贝尔群G的一个子集。若A中不存在满足x + y = z的x, y, z，则称A为无和集。对任意G，我们确定了G的最大无和子集的基数。它等于c(G)|G|，其中c(G)为依赖于G且落于区间[2/7,1/2]中的常数。我们还估计了G的无和子集的个数。结果表明，该个数的log_2为c(G)|G| + o(|G|)，这在o项之外是紧的。对某些阿贝尔群——其阶可被形式为3k + 2的小素数整除者——我们可以得到无和集个数的渐近式。
引用
@article{arxiv.math/0307142,
title = {Sum-free sets in abelian groups},
author = {Ben Green and Imre Z. Ruzsa},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0307142},
year = {2007}
}
备注
25 pages, even more revisions and corrections