论康托尔集上同胚的逼近
动力系统
2011-11-09 v2 群论
摘要
我们继续研究康托尔集 X 上所有同胚构成的群 Homeo(X) 关于一致拓扑 tau 的拓扑性质，该工作始于 (S. Bezuglyi, A.H. Dooley, and J. Kwiatkowski, Topologies on the group of homeomorphisms of a Cantor set, ArXiv e-print math.DS/0410507, 2004)。我们证明周期同胚的集合在 Homeo(X) 中 tau-稠密，并由此推出拓扑群 (Homeo(X), tau) 具有 Rokhlin 性质，即存在一个同胚其共轭类在 Homeo(X) 中 tau-稠密。我们还证明对任意同胚 T，拓扑全群 [[T]] 在全长群 [T] 中 tau-稠密。
引用
@article{arxiv.math/0510032,
title = {On approximation of homeomorphisms of a Cantor set},
author = {Konstantin Medynets},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0510032},
year = {2011}
}
备注
12 pages: typos fixed