关于轴对称 Navier-Stokes 方程的古老周期解
偏微分方程分析
2019-04-16 v2
摘要
一个古老的问题询问三维 Navier-Stokes 方程的有限温和古老解是否为常数。虽然完整的三维问题似乎难以解决，在文献 \cite{KNSS, SS09} 中，作者表达了他们认为如下猜想应为真的信念。对于三维不可压缩轴对称 Navier-Stokes 方程（ASNS）：有限温和古老解为常数。理解此类解可在研究 ASNS 解的全局正则性中发挥有益作用。在本文中，我们本质上在该特殊情形（即 关于 周期）下证明了此猜想。据我们所知，这似乎是在无未验证衰减条件情形下关于此猜想的首个结果。它还表明周期解并非可能奇点或高速区域的模型。我们也给出了非周期情形下的若干部分结果。
引用
@article{arxiv.1902.11229,
title = {On ancient periodic solutions to Axially-Symmetric Navier-Stokes Equations},
author = {Zhen Lei and Xiao Ren and Qi S Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.11229},
year = {2019}
}
备注
added one author; main result strengthened to: essentially all z-periodic bounded ancient solutions of ASNS are constants