关于具有有限混沌分解的随机变量的几乎必然收敛

Radosław Adamczak

关于具有有限混沌分解的随机变量的几乎必然收敛

概率论 2019-10-24 v2 泛函分析

作者: Radosław Adamczak

摘要

在关于独立随机变量族 $(X_n)$ 的温和条件下，我们证明了：若由 $(X_n)$ 中次数一致有界的四面体多项式混沌组成的序列几乎必然收敛，则其齐次部分也几乎必然收敛。这推广了 Poly 和 Zheng 在更强可积性条件下得到的近期结果。特别地，对于 i.i.d. 序列，我们给出了该性质成立的一个简单充要条件。我们还讨论了关于泊松过程的多重随机积分之和的类似现象，回答了 Poly 和 Zheng 提出的一个问题。

关键词

几乎必然收敛四面体多项式混沌混沌分解独立随机变量多重随机积分泊松过程

引用

@article{arxiv.1909.09576,
  title  = {On almost sure convergence of random variables with finite chaos decomposition},
  author = {Radosław Adamczak},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1909.09576},
  year   = {2019}
}

备注

A few typos corrected

关于具有有限混沌分解的随机变量的几乎必然收敛

摘要

关键词

引用

备注

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