拟随机超图分解为有界度超图
组合数学
2021-01-22 v3
摘要
我们证明，任何拟随机均匀超图都可以近似分解为任意一组边数几乎相同且有界度的超图。事实上，我们的结果也适用于多部超图，甚至适用于当的密度随其顶点数迅速趋于时的稀疏情形。我们的结果回答并解决了Kim、Kühn、Osthus和Tyomkyn以及Glock、Kühn和Osthus还有Keevash提出的问题。所提供的近似分解展现出强烈的拟随机性质，这对后续应用非常有用。我们的结果还意味着对长期存在的图分解问题的自然超图版本的近似解，以及将（拟）随机单纯复形分解为各种更基本的单纯复形（如球面和其他流形的三角剖分）的若干分解结果。
引用
@article{arxiv.2011.05359,
title = {Decompositions of quasirandom hypergraphs into hypergraphs of bounded degree},
author = {Stefan Ehard and Felix Joos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.05359},
year = {2021}
}
备注
60 pages, updated references