论适配坐标系
经典分析与常微分方程
2007-06-08 v1
摘要
由 V.I.Arnol'd 引入的适配坐标系概念，在振荡积分渐近展开的研究中起着重要作用。在二维情形下，A.N.Varchenko 给出了给定坐标系适配性的充分条件，并证明了一类无多重分支的解析函数存在适配坐标系。Varchenko 的证明基于奇点消解的 Hironaka 定理。在本文中，我们为这些结果提供了一种新的、初等且具体的途径，该方法基于给定函数根的 Puiseux 级数展开。我们的方法适用于任意实解析函数，甚至可推广至有限型的任意光滑函数。此外，通过避免使用 Hironaka 定理，我们能够在光滑、有限型情形下给出给定坐标系适配性的充分必要条件。
引用
@article{arxiv.0706.1004,
title = {On adapted coordinate systems},
author = {Isroil A. Ikromov and Detlef Müller},
journal= {arXiv preprint arXiv:0706.1004},
year = {2007}
}
评论
31 pages, 6 figures