关于三维流形的一个体积不变量
几何拓扑
2024-02-08 v1
摘要
本文研究了一种称为拓扑体积的三维流形实值拓扑不变量。对于给定的三维流形 M，其定义为 M 中某个（可能为空的）双曲链接补集的最小体积。本文给出了该不变量的多种改进形式，确定了渐近紧致的上下界，并对所有拓扑体积不超过 3.07 的非双曲闭三维流形进行了分类。此外，证明了除有限多个透镜空间外，体积最小化者均可通过对 Whitehead 链接或其姐妹流形补集的某个尖点进行 Dehn 填充而获得。
引用
@article{arxiv.2402.04839,
title = {On a volume invariant of 3-manifolds},
author = {Marc Kegel and Arunima Ray and Jonathan Spreer and Em Thompson and Stephan Tillmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.04839},
year = {2024}
}
备注
26 pages, 5 figures