论 $\mathbb{R}P^4$ 的顶点极小三角剖分

我们给出了 4 维实射影空间 $\mathbb{R}P^4$ 顶点极小三角剖分的三种构造。第一种构造描述了一个具有 32 个顶点的 4 维球面，它是三角剖分 $\mathbb{R}P^4$ 的二重覆盖，并具有大量的对称性。第二和第三种构造说明了改进三角剖分 $n$ 维实射影空间所需已知顶点数的方法。所有三种构造都给出了相同的组合流形，这也与已知的唯一 16 顶点 $\mathbb{R}P^4$ 三角剖分相同。我们还给出了 22 点 Witt 设计的简短、简单构造，该设计与我们所构造的复形密切相关。