复射影空间 $\CP^n$ 的若干 $\ZZ_3^n$-等变三角剖分

1983 年，Banchoff 和 Kuhnel 构造了具有 9 个顶点的 $\CP^2$ 的最小三角剖分。$\CP^3$ 首次由 Bagchi 和 Datta 于 2012 年完成三角剖分，使用了 18 个顶点。对于 $n \geq 3$，$\CP^n$ 三角剖分顶点数的已知下界为 $1 + \frac{(n + 1)^2}{2}$。我们对所有 $n$ 给出了具有 $\frac{4^{n+1}-1}{3}$ 个顶点的复射影空间 $\CP^n$ 的若干三角剖分的显式构造。对于 $n \geq 4$，目前尚无已知的 $\CP^n$ 显式三角剖分。