顶点数较少的 $\mathbb{RP}^n$ 的三角剖分

P. Arnoux 和 A. Marin 证明了当 $n \geq 3$ 时，$\mathbb{RP}^n$ 的任何三角剖分包含多于 $\frac{(n+1)(n+2)}{2}$ 个顶点。我们为所有 $n \geq 3$ 构造了一个具有 $\frac{n(n+5)}{2}-1$ 个顶点的 $\mathbb{RP}^n$ 的自然三角剖分。此前已知，对于 $n \geq 6$，$\mathbb{RP}^n$ 具有 $\mathbb{Z}_2^n$-等变三角剖分，顶点数为 $n(n+1)$。