具有三个等缺陷锥点的实射影平面等边凸三角剖分

考虑 $\mathbb R P^2$ 的三角剖分，其中除三个价为 $4$ 的顶点外所有顶点的价均为六。在本章中我们证明，此类三角形数不超过 $n$ 的三角剖分数 $f(n)$ 的增长形式为 $C\cdot n^2+ O(n^{3/2})$，其中 $C = \frac{1}{20} \sqrt{3} \cdot L( \frac{\pi}{3} ) \zeta^{-1}(4) \zeta(Eis, 2) \approx 0.2087432125056015...$，这里 $L$ 为罗巴切夫斯基函数，$\zeta(Eis,2) =\sum\limits_{(a,b)\in\mathbb Z^2\setminus 0}{\frac{1}{|a+b\omega^2|^4}}$，且 $\omega^6=1$。