莫比乌斯带上的三角剖分数量

考虑一条莫比乌斯带，其边界上选定了 $n$ 个点。三角剖分是这些点之间弧的一个极大集合，并将该带切割为三角形。本文中，我们证明了由边界上选定 $n$ 个点的莫比乌斯带可得到的全部三角剖分数量为 $4^{n-1}+\binom{2n-2}{n-1}$，随后我们建立了该数量与源自莫比乌斯带的拟簇代数中簇数量之间的联系。