允许四维单形棋盘着色的复射影平面的最小三角剖分

本文构造并研究了一个新的15顶点三角剖分$X$，用于复射影平面$\CP^2$。$X$的自同构群同构于$S_4\times S_3$。我们证明了三角剖分$X$是$\CP^2$中允许四维单形棋盘着色的顶点数最小的三角剖分。我们给出了$X$的单形的显式参数化，并证明了$X$的自同构群可以实现为Fubini-Study度量的等距群。我们给出了三角剖分$X$的一个33顶点细分$\bX$，使得经典矩映射$\mu:\CP^2\to\Delta^2$是三角剖分$\bX$到三角形$\Delta^2$重心细分的单纯映射。我们研究了三角剖分$X$与复晶体群的关系。