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由正二十面体得到的具有自同构群 $A_{4}$ 与 $A_{5}$ 的 $16$ 顶点图

组合数学 2019-05-02 v1 群论度量几何

作者: Peteris Daugulis

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摘要

本文处理寻找具有给定自同构群的顶点极小图的问题。我们给出两个具有自同构群 $A_{4}$ 与 $A_{5}$ 的无向 $16$ 顶点图。它改进了 Babai 对 $A_{4}$ 的界以及 $A_{5}$ 的图正则表示界。这些图利用正二十面体顶点-面图的项目化构造。

关键词

顶点极小图自同构群正二十面体图正则表示项目化

引用

@article{arxiv.1905.00212,
  title  = {$16$-vertex graphs with automorphism groups $A_{4}$ and $A_{5}$ from icosahedron},
  author = {Peteris Daugulis},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1905.00212},
  year   = {2019}
}