Johnson图与Hamming图的刻画及Babai猜想的证明

距离正则图表示论中的一个核心结果对满足 $\mu\geq 2$ 且第二最大特征值 $\theta_1= b_1-1$ 的距离正则图进行了分类。本文在（更弱的）近似特征值约束 $\theta_1\geq (1-\varepsilon)b_1$ 下，对几何距离正则图类给出了一个分类。作为一个应用，我们证实了Babai关于距离正则图自同构群最小次数的猜想。