具有 $2^n+6$ 个顶点且自同构群为 $2^n$ 阶循环群的图

Peteris Daugulis

具有 $2^n+6$ 个顶点且自同构群为 $2^n$ 阶循环群的图

组合数学 2015-04-06 v2

作者: Peteris Daugulis

摘要

本文针对循环 $2$ -群的情形，探讨了确定具有给定自同构群的图的最小顶点数上界的问题。我们证明，对于任意自然数 $n\ge 2$ ，均存在一个具有 $2^n+6$ 个顶点且自同构群为 $2^n$ 阶循环群的无向图。这证实了其他作者所提出的关于自同构群为 $\mathbb{Z}/2^n\mathbb{Z}$ 的无向图最小顶点数的上界论断。

关键词

自同构群循环 2-群最小顶点数无向图上界

引用

@article{arxiv.1501.06937,
  title  = {Graphs with $2^n+6$ vertices and cyclic automorphism group of order $2^n$},
  author = {Peteris Daugulis},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1501.06937},
  year   = {2015}
}

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